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已知函數f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），則b的取值范圍為
 
．
考點：指數函數的圖像與性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數的單調性求出f（x）的值域，從而得到g（b）的取值范圍，解一元二次不等式即可．
解答： 解：∵f（x）=ex-1，在R上是增函數，
∴f（a）＞-1，
∴g（b）＞-1，
∴-b2+4b-3＞-1，
即b2-4b+2＜0，
解得2-
2
＜b＜2+
2
；
故答案為：（2-
2
，2+
2
）．
點評：本題考查了函數的值域以及函數的定義域和一元二次不等式的解法問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

擲兩顆均勻的大小不同的骰子，記“兩顆骰子的點數和為10”為事件A，“小骰子出現的點數大于大骰子出現的點數”為事件B，則P（B|A）為（　　）
A、
1
2
B、
1
6
C、
1
15
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示
（1）求函數f（x）的解析式并寫出其對稱中心；
（2）若g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線x=4對稱，當x∈[2，8]，求g（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(2x+
π
6
)+
3
2
，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）求函數f（x）在x∈[-
π
6
，
π
3
]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在任何兩邊都不相等的銳角三角形ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2sin2A-cos2A
=2
（Ⅰ）求角B的取值范圍；
（Ⅱ）求函數y=2sin2B+sin(2B+
π
6
)的值域；
（Ⅲ）求證：b+c＜2a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
x2-2x-2
x2+x+1
＜2的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
b
=（1，1），
a
•
b
=2，|
a
-
b
|=
7
，則|
a
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，并且滿足acosB=bcosA，那么△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=2x-2+3的圖象恒過點P，則點P為（　　）
A、（2，3）
B、（1，1）
C、（0，1）
D、（2，4）

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