復數(shù)-i的一個立方根是i，它的另外兩個立方根是（ ）
A．i
B．-i
C．±i
D．±i
【答案】分析：先把復數(shù)化簡成標準的三角形式，再利用棣莫弗定理，求其立方根．
解答：解：∵-i=cos+isin，其立方根是 cos+isin ，k∈0，1，2，
即  i，--i，-i，
故選D．
點評：本題考查復數(shù)的三角形式，棣莫弗定理得應用．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)-i的一個立方根是i，它的另外兩個立方根是（　�。�
A、
3
2
±
1
2
i
B、-
3
2
±
1
2
i
C、±
3
2
+
1
2
i
D、±
3
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)-i的一個立方根是i，它的另外兩個立方根是…………………………（  ）

A）±      B）-±    C）±+    D）±-

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)-i的一個立方根是i，它的另外兩個立方根是…………………………（  ）

A）±      B）-±    C）±+    D）±-

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

復數(shù)-i的一個立方根是i，它的另外兩個立方根是（　�。�
A．
3
2
±
1
2
i		B．-
3
2
±
1
2
i		C．±
3
2
+
1
2
i		D．±
3
2
-
1
2
i

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