在△ABC中，AB=5，AC=3，D為BC中點，且AD=3，求BC邊長．
分析：利用
AD
=
1
2
（
AB
+
AC
），兩端平方可求得cosA，從而利用余弦定理可求得邊長BC．
解答：解：∵△ABC中，D為BC中點，
∴
AD
=
1
2
（
AB
+
AC
），
∴
AD
2=
1
4
(
AB
+
AC
)2=
1
4
（
AB
2+
AC
2+2
AB
•
AC
），
∵AB=5，AC=3，AD=3，
∴9=
1
4
（25+9+2×5×3cosA），即36=34+30cosA，
∴cosA=
2
15
，
∴BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA=25+9-2×5×3×
2
15

=30，
∴BC=
30
．
點評：本題考查向量的加法與向量的模的運算，著重考查余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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