f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n（m，n∈N*）的展開式中x的系數(shù)為13，則x2的系數(shù)為（　�。�
分析：利用二項展開式的通向公式得x的系數(shù)，列出方程求得n，m，然后利用二項展開式的通項公式求出x2的系數(shù)即可．
解答：解：（1+2x）m的展開式中x的系數(shù)為2Cm1=2m，
（1+3x）n的展開式中x的系數(shù)為3Cn1=3n
∴3n+2m=13
∴
n=1
m=5
或
n=3
m=2

（1+2x）m的展開式中的x2系數(shù)為22Cm2，
（1+3x）n的展開式中的x2系數(shù)為32Cn2
∴當(dāng)
n=1
m=5
時，x2的系數(shù)為22Cm2+32Cn2=40
當(dāng)
n=3
m=2
時，x2的系數(shù)為22Cm2+32Cn2=31
故選C．
點評：本題主要考查了二項展開式的通項公式，通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、函數(shù)f（x）=lg（1-2x）的定義域為
（-∞，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是（1-2x）6展開式的第五項，則f（x）=
240x4
240x4
，所有二項式系數(shù)的和為
64
64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（1+2x+a•4x）的定義域為（-∞，1]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）記函數(shù)f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它們定義域的交集為D，若對任意的x∈D，f2（x）=x，則稱f（x）是集合M的元素．
（1）判斷函數(shù)f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=log2（1-2x），求f（x）的反函數(shù)f-1（x），并判斷f（x）是否是M的元素；
（3）f（x）=
axx+b
∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（1+2x），F(xiàn)（x）=f（x）-f（-x）．
（1）求函數(shù)F（x）的定義域；
（2）當(dāng)0≤x＜
12
時，總有F（x）≥m成立，求m的取值范圍．

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