科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年揚州中學2月月考)(10分)(矩陣與變換)設是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到
倍,縱坐標伸長到
倍的伸壓變換.(Ⅰ)求矩陣
的特征值及相應的特征向量;
(Ⅱ)求逆矩陣以及橢圓
在
的作用下的新曲線的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年揚州中學2月月考)(16分)已知函數(shù),
(1)已知函數(shù)
,如果
是增函數(shù),且
的導函數(shù)
存在正零點,求
的值
(2)設
,且
在
上單調(diào)遞增,求實數(shù)
的取值范圍.
(3)試求實數(shù)
的個數(shù),使得對于每個
,關(guān)于x的方程
都有滿足
的偶數(shù)根
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年揚州中學2月月考)(15分)已知圓C的方程為(
,橢圓C
的方程為
,且C
的離心率為
,如果C
、C
相交于A、B兩點,且線段AB恰好為C
的直徑,求直線AB的方程和橢圓C
的方程。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年揚州中學2月月考)(15分)某建筑的金屬支架如圖所示,根據(jù)要求至少長2.8m,
為
的中點,
到
的距離比
的長小0.5m,
,已知建筑支架的材料每米的價格一定,問怎樣設計
的長,可使建造這個支架的成本最低?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年揚州中學2月月考)(14分)在△ABC中,分別為角A、B、C的對邊,
,
=3, △ABC的面積為6,D為△ABC內(nèi)任一點,點D到三邊距離之和為d。
⑴求角A的正弦值; ⑵求邊b、c; ⑶求d的取值范圍
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