已知α∈（數(shù)學公式，π），sinα=數(shù)學公式，則數(shù)學公式等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：由α的范圍及sinα的值，根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進而求出tanα的值，然后利用二倍角的正切函數(shù)公式表示出tan2α，把tanα的值代入求出tan2α的值，最后把所求的式子利用兩角和的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，將tan2α的值代入即可求出值．
解答：由α∈（，π），sinα=，得到cosα=-，
∴tanα=-，∴tan2α===-
則tan（α+）===-．
故選B
點評：此題考查了二倍角的正切函數(shù)公式，兩角和與差的正切函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且1+
tanA
tanB
=
2c
b
．
（1）求角A；
（2）已知a=
7
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某物體的運動方程是s（t）=-t2+20t+5（其中s的單位是米，t的單位是秒），則物體在t=2秒時的速度為
16
16
 米/秒．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C分別是三邊a，b，c的對角．設(shè)
m
=（cos
C
2
，sin
C
2
 ），
n
=（cos
C
2
，-sin
C
2
 ），
m
，
n
的夾角為
π
3
．
（Ⅰ）求C的大�。�
（Ⅱ）已知c=
7
2
，三角形的面積S=
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=
π
3
，b=1，S△ABC=
3
，則a=
13
13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，已知a=2，B=
π
6
，S△=
3
，則△ABC的周長為
 
．

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