已知直線l1：（1-a）x+ay-2=0，l2：ax+（2a+1）y+3=0，若l1⊥l2，則a的值為（　　）
A、0或2B、0或-2
C、2D、-2
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：通過對直線的斜率分類討論，利用相互垂直的直線與斜率之間的關(guān)系即可得出．
解答： 解：①當(dāng)a=0時，直線l1的方程變?yōu)椋簒-2=0，l2：y+3=0，此時滿足l1⊥l2，因此a=0適合題意；
②當(dāng)a=-
1
2
時，直線l1的方程變?yōu)椋?x-y-4=0，l2：x-3=0，此時不滿足l1⊥l2，因此a=-
1
2
應(yīng)舍去；
③當(dāng)a≠0，-
1
2
時，直線l1的方程變?yōu)椋簓=
a-1
a
x+
2
a
，l2：y=-
a
2a+1
x-
3
2a+1
，
∵l1⊥l2，∴
a-1
a
×(-
a
2a+1
)=-1，解得a=-2，經(jīng)驗(yàn)證a=-2適合題意．
綜上可知：a=0或-2．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了相互垂直的直線與斜率之間的關(guān)系、分類討論思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若長方體的頂點(diǎn)都在半徑為3的球面上，則該長方體表面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線4x2-y2+64=0上一點(diǎn)P到它的一個焦點(diǎn)的距離等于1，那么點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離等于（　　）
A、17B、16C、15D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與
a
=(-3，4)共線的單位向量是（　　）
A、（-
3
5
，
4
5
）
B、（
4
5
，
3
5
）
C、（-
3
5
，
4
5
）和（
3
5
，-
4
5
）
D、（
4
5
，
3
5
）和（-
4
5
，-
3
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
≠
e
，
a
，
e
≠
0
，對任意t∈R，恒有|
a
+t
e
|≥|
a
+
e
|，則（　�。�
A、（
e
） 2=-
a
•
e
B、（
a
） 2=-
a
•
e
C、
a
⊥
e
D、|
a
|=|
e
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)為1，a+1，7-a，則該數(shù)列通項(xiàng)公式為（　　）
A、an=2n-5
B、an=2n-1
C、an=2n-3
D、an=2n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m＞1，則方程
x2
m-1
+
y2
m2-1
=1表示（　�。�
A、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
B、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
D、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)，且斜率為1的直線l恰與雙曲線的左支有兩個不同交點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、e＞2
B、1＜e＜
2
C、e＞
2
D、1＜e＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為雙曲線x2-
y2
3
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，若|PF1|：|PF2|=5：3，則△PF1F2的面積是（　�。�
A、4
2
B、6
C、7
D、8

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同步練習(xí)冊答案