函數(shù)y=
(2+x)(6-x)
的最大值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先化簡(jiǎn)（2+x）（6-x）=-（x-2）2+16，從而求（2+x）（6-x）的最大值，再求函數(shù)y=
(2+x)(6-x)
的最大值．
解答： 解：∵（2+x）（6-x）
=-x2+4x+12
=-（x-2）2+16≤16；
∴
(2+x)(6-x)
≤
16
=4；
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的最值的求法，同時(shí)考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A、B、C、D均在球O上，AB=BC=
6
，AC=2
3
，若三棱錐D-ABC體積的最大值為3，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若力
F1
，
F2
，
F3
達(dá)到平衡，且
F1
，
F2
大小均為1，夾角為60°，則|
F3
|的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足4x2+y2-xy=1，且不等式2x+y+c＞0恒成立，則c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x+
3
2
的定義域與值域都是[1，b]（b＞1），那么實(shí)數(shù)b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
4
）（x∈R）的圖象為C，則下列表述正確的是（　�。�
A、點(diǎn)（
π
2
，0）是C的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心
B、直線(xiàn)x=
π
2
是C的一條對(duì)稱(chēng)軸
C、點(diǎn)（
π
8
，0）是C的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中點(diǎn)
D、直線(xiàn)x=
π
8
是C的一條對(duì)稱(chēng)軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果是（　　）
A、512B、510
C、254D、1022

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=1”是“直線(xiàn)l1：ax+y-1=0與直線(xiàn)l2：4x+（a+3）y+5+a=0平行”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱柱AB-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，且底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)都等于3，螞蟻從A點(diǎn)沿側(cè)面經(jīng)過(guò)棱BB1上的點(diǎn)N和CC1上的點(diǎn)M爬到點(diǎn)A1，如圖所示，則當(dāng)螞蟻爬過(guò)的路程最短時(shí)，直線(xiàn)MN與平面ABC所成角的正弦值為
 
．

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