已知數(shù)學(xué)公式，P為拋物線x2=4y上的動點，若P到拋物線的準(zhǔn)線y=-1的距離為d，記拋物線的焦點為F（0，1），則d+|PQ|的最小值是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：利用拋物線的定義，將P到拋物線的準(zhǔn)線y=-1的距離轉(zhuǎn)化為P到焦點的距離，再利用P，Q，F(xiàn)三點共線時，d+|PQ|取得最小，即可求得結(jié)論．
解答：∵P到拋物線的準(zhǔn)線y=-1的距離為d，拋物線的焦點為F（0，1），
∴d+|PQ|=|PF|+|PQ|
∴當(dāng)且僅當(dāng)P，Q，F(xiàn)三點共線時，d+|PQ|取得最小，最小值為|FQ|
∵F（0，1），
∴|FQ|=2
即d+|PQ|的最小值是2
故選B．
點評：本題重點考查拋物線的定義，考查距離和的最小值，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義，將P到拋物線的準(zhǔn)線y=-1的距離轉(zhuǎn)化為P到焦點的距離，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在拋物線x2=4y上運動，F(xiàn)為拋物線的焦點，點A的坐標(biāo)為（2，3），求PA+PF的最小值
4
4
．

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（2012•佛山一模）已知點P是拋物線x2=4y上的一個動點，則點P到點M（2，0）的距離與點P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（　�。�

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已知點P在拋物線x2=4y上，且點P到x軸的距離與點P到此拋物線的焦點的距離之比為1：3，則點P到x軸的距離是（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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已知，P為拋物線x2=4y上的動點，若P到拋物線的準(zhǔn)線y=-1的距離為d，記拋物線的焦點為F（0，1），則d+|PQ|的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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