、已知二次函數(shù)滿足：①在x=1時(shí)有極值；②圖像過點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線與直線平行.

(1)求的解析式；          

(2)求函數(shù)的值域；

(3)若曲線上任意兩點(diǎn)的連線的斜率恒大于，求的取值范圍.

 

【答案】

 

【解析】（1）設(shè)因?yàn)閤=1處有極值，所以x=1是f(x)的對(duì)稱軸，過點(diǎn),并且，求出a,b,c的值，確定f(x).

(II)本小題涉及到復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題，可以設(shè)，利用導(dǎo)數(shù)研究出u(x)的單調(diào)性，求出u的取值范圍，從而求出f(u)的值域.

(III) 設(shè),

然后再解不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)滿足條件：=，且方程=有等根。

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m<n)，使的定義域和值域分別是[m，n]和[3m，3n]?如果存在，求出m、n的值；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市昌江一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足f（1+x）=f（1-x）且方程有等根
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）在定義域（-1，t]上的值域?yàn)椋?1，1]，求t的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m、n（m＜n），使f（x）定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m、n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)滿足條件，及.

（1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第一次理科數(shù)學(xué)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內(nèi)。

 （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 （2）若函數(shù)在區(qū)間（-1-，1-）上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)C的取值范圍

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東始興縣風(fēng)度中學(xué)高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)滿足且.

（Ⅰ）求的解析式.

（Ⅱ）在區(qū)間上, 的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案