Question

設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₅=7，S_n=1368，S_n-9=783，則n=________．

Answer 1

38
分析：由題意易得S₉=63，又S_n-S_n-9=585，兩式相加可得a₁+a_n=72，代入S_n==1368易得答案．
解答：由題意可得S₉===9a₅=63，
又S_n=1368，S_n-9=783，故S_n-S_n-9=585，
故S₉+S_n-S_n-9=（a₁+a₂+…+a₉）+（a_n+a_n-1+…+a_n-8）
=（a₁+a_n）+（a₂+a_n-1）+…+（a₉+a_n-8）=9（a₁+a_n）=585+63=648，
解得a₁+a_n=72，由S_n==36n=1368，可得n=38，
故答案為：38
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，整體法是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．