已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)為

(1)若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),求實(shí)數(shù)的值;

(2)若點(diǎn)在第二象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)求的最小值及此時(shí)實(shí)數(shù)的值.

 

【答案】

(1)(2)(3)有最小值

【解析】(1)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的條件是.

所以先求出z+4m的代數(shù)形式.再利用純虛數(shù)的條件建立m的方程求解即可.

(2)復(fù)數(shù)的實(shí)部對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo),虛數(shù)對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo),根據(jù)第三象限點(diǎn)滿足條件是a<0,b<0,建立關(guān)于m的不等式組,解不等式組即可求解.

(3)根據(jù)建立關(guān)于m的函數(shù),根據(jù)函數(shù)的方法求最值即可

(1)由      解得…………………4分

注:未舍解的扣2分

(2)由…………………6分

解得………………………………………………………8分

(3)…………………………9分

,……………………………………………………11分

…………………………12分

所以當(dāng)時(shí),…………………………13分

有最小值

 

練習(xí)冊系列答案
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(1)若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),求實(shí)數(shù)的值;

(2)若點(diǎn)在第二象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)求的最小值及此時(shí)實(shí)數(shù)的值.

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