已知函數(shù)f(x)＝x2(x－a)．

若f(x)在(2,3)上單調(diào)則實數(shù)a的范圍是________；

若f(x)在(2,3)上不單調(diào)，則實數(shù)a的范圍是________．


　(－∞，3 ]∪，

解析　由f(x)＝x3－ax2得f′(x)＝3x2－2ax＝3x.

若f(x)在(2,3)上不單調(diào)，則有解得：3<a<.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的圖象如下圖所示：

則方程f[g(x)]＝0有且僅有________個根，方程f[f(x)]＝0有且僅有________個根．

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設(shè)曲線在點（3，2）處的切線與直線垂直，則  (      )

A．2                B．              C．             D.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(2,0)處有相同的切線l.

(1)求a、b的值，并寫出切線l的方程；

(2)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三個互不相同的實根0、x1、x2，其中x1<x2，且對任意的x∈[x1，x2]，f(x)＋g(x)<m(x－1)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x－1)f′(x)≥0，則必有(　　)．

A．f(0)＋f(2)<2f(1)                                B．f(0)＋f(2)≤2f(1)

C．f(0)＋f(2)≥2f(1)                               D．f(0)＋f(2)>2f(1)

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函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點(　　)．

A．1個           B．2個           C．3個           D．4個

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已知f(x)＝2x3－6x2＋3，對任意的x∈[－2,2]都有f(x)≤a，則a的取值范圍為________．

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已知ω>0，，直線和是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則φ=(     )

A.              B.             C.              D.

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