已知不等式ax2+bx+c>0的解集為(1,t),記函數(shù)f(x)=ax2+(a-b)x-c.
(1)求證:函數(shù)y=f(x)必有兩個(gè)不同的零點(diǎn).
(2)若函數(shù)y=f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為m,n,求|m-n|的取值范圍.
(3)是否存在這樣實(shí)數(shù)的a、b、c及t,使得函數(shù)y=f(x)在[-2,1]上的值域?yàn)閇-6,12].若存在,求出t的值及函數(shù)y=f(x)的解析式;若不存在,說(shuō)明理由.