若函數(shù)f（x）=
3x-1
x-1
的值域是（-∞，0]∪[4，+∞），則f（x）的定義域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：f（x）=
3x-1
x-1
=
3(x-1)+2
x-1
=3+
2
x-1
，
由3+
2
x-1
≥4，即
2
x-1
≥1，解得1＜x≤3，
由3+
2
x-1
≤0，即
2
x-1
≤-3，解得
1
3
≤x＜1，
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?，3]∪[
1
3
，1）
故答案為：（1，3]∪[
1
3
，1）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，根據(jù)函數(shù)值域結(jié)合分式函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地球北偉45°緯度圈上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在東經(jīng)30°處，點(diǎn)B在東經(jīng)120°處，如圖，若地球半徑為R，則A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧長與A、B兩點(diǎn)的球面距離之比是（　�。�
A、4：3
B、2
5
：3
C、3
3
：4
D、3
2
：4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線x2-
y2
m
=1的一條漸近線的傾斜角為60°，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-2x
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)h（x）=f′（x）+
1
ex
，若h（x）＞k（k∈z）恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過兩直線2x-y-1=0和2x+y-7=0的交點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸圍成三角形，面積為4的直線方程是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1，拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：
x3-24
3
y-2
3
0-4
1
2
（1）求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）請(qǐng)問是否存在直線l滿足條件：①過C2的焦點(diǎn)F；②與C1交不同兩點(diǎn)M、N，且滿足
OM
⊥
ON
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，使得|x|＜1”的否定是（　　）
A、?x∈R，都有|x|＜1
B、?x∈R，都有|x|＜1
C、?x∈R，都有x≤-1或x≥1
D、?x∈R，都有|x|≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-x2焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A、（0，-1）
B、（0，-
1
2
）
C、（0，-
1
4
）
D、（0，-
1
8
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將長為12米的鋼筋截成12段，做成底面為正方形的長方體水箱骨架，設(shè)水箱的高h(yuǎn)，底面邊長x，水箱的表面積（各個(gè)面的面積之和）為S．
（1）將S表示成x的函數(shù)；
（2）根據(jù)實(shí)際需要，底面邊長不小于0.25，不大于1.25，當(dāng)?shù)酌孢呴L為多少時(shí)，這個(gè)水箱表面積最小值，并求出最小面積．

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