Question

【題目】函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為()

A. 25,-2B. 50,-2C. 50,14D. 50,-14

Answer 1

【答案】B

【解析】

求導(dǎo)，分析出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求出函數(shù)的極值和兩端點(diǎn)的函數(shù)值，可得函數(shù)f（x）＝2x3+9x2﹣2在區(qū)間[﹣4，2]上的最大值和最小值．

∵函數(shù)f（x）＝2x3+9x2﹣2，

∴f′（x）＝6x2+18x，

當(dāng)x∈[﹣4，﹣3），或x∈（0，2]時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)為增函數(shù)；

當(dāng)x∈（﹣3，0）時(shí)，f′（x）＜0，函數(shù)為減函數(shù)；

由f（﹣4）＝14，f（﹣3）＝25，f（0）＝﹣2，f（2）＝50，

故函數(shù)f（x）＝2x3+9x2﹣2在區(qū)間[﹣4，2]上的最大值和最小值分別為50，﹣2，

故選：B．