設(shè)
是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,
是等差數(shù)列,且
,
(Ⅰ)求數(shù)列
,
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
。
試題分析:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列
的公比為
數(shù)列
的公差為
依題意得:
2分
∵
∴
,將
代入
得
4分
∴
5分
(Ⅱ)由題意得
7分
令
①
則
②
①-②得:
9分
∴
11分
又
∴
13分
點(diǎn)評(píng):中檔題,確定數(shù)列通項(xiàng)公式,往往利用已知條件,建立相關(guān)“元素”的方程組,達(dá)到解題目的。 “分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”是高考常?疾榈臄(shù)列求和方法。本題對(duì)運(yùn)算能力要求較高。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{
)滿足
,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式
=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
,
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
的公差為2,若
成等比數(shù)列,則
=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知
是一個(gè)等差 數(shù)列,且
。
(1)求
的通項(xiàng)
; (2)求
的前
項(xiàng)和
的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,則
的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且對(duì)任意正整數(shù)
,點(diǎn)
都在直線
上.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若
設(shè)
求數(shù)列
前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若
,且
三點(diǎn)共線(該直線不過(guò)點(diǎn)
),則
_____
_ ______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)= m·log2x + t的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,1)、點(diǎn)B(16,3)及點(diǎn)C(Sn,n),其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,n∈N*.
(Ⅰ)求Sn和an;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集,n∈N*.
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