【題目】某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對400名高一學生的一周課外體育鍛煉時間進行調查，結果如下表所示：現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本.

(1)其中課外體育鍛煉時間在分鐘內的學生應抽取多少人？

(2)若從(1)中被抽取的學生中隨機抽取2名，求這2名學生課外體育鍛煉時間均在分鐘內的概率.

鍛煉時間(分鐘)

人數(shù)

40

60

80

100

80

40

【答案】(1) 人,(2) .

【解析】試題分析：（1）鍛煉時間在的人數(shù)為，最多，則估計該中學高一學生每周參加課外體育鍛煉時間的眾數(shù)為區(qū)間眾數(shù)；（2）①課外體育鍛煉時間為分鐘的學生人數(shù)所占比例，然后乘上樣本容量；②先求出課外體育鍛煉時間為分鐘的被抽取學生數(shù)，記為： ，課外體育鍛煉時間為分鐘的學生共被抽取學生數(shù)，記為： ，然后列舉出所以滿足條件的基本事件，再求出這名學生課外體育鍛煉時間均在分鐘這個事件包含的基本事件個數(shù)，最后用古典概型公式進行求解即可.

試題解析：(1)由分層抽樣知鍛煉時間在分鐘內的學生有 (人)

(2)記事件為2名學生鍛煉時間均在分鐘內，

由(1)知從6人抽取2人有種等可能結果.

而又鍛煉時間為分鐘的學生有人.

事件包含基本事件有個.

由古典概型可知.

答：這2名學生鍛煉時間在分鐘內概率為.

練習冊系列答案
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分組

頻數(shù)

頻率

5

0.05

0.20

35

25

0.25

15

0.15

合計

100

1.00

（1）求的值及隨機抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率；

（2）按頻率分布表中的成績分組，采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)；

（3）在第（2）問抽取的優(yōu)秀生中指派2名學生擔任負責人，求至少一人的成績在的概率.

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（3）若在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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（1） 求出4個人中恰有2個人去 參加甲游戲的概率；

（2）求這4個人中去參加甲游戲人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；

（3）用分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記,求隨機變量的分布列與數(shù)學期望．

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（Ⅰ）應從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學生各多少人；

（Ⅱ）已知該地區(qū)有, 兩種型號的“共享單車”，在市場體驗中，該體驗小組的高二級學生都租型車，高一級學生都租型車.

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（2）已知該地區(qū)型車每小時的租金為1元， 型車每小時的租金為1.2元，設為從體驗小組內隨機抽取3人得到的每小時租金之和，求的數(shù)學期望.

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