Question

已知A={x|x²-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}，若B∪A=A，則a的值

 

．

Answer 1

分析：先求出集合A，利用A∪B=A，推出B是A的子集，B是空集，B={-1}，B={3}，時分別求出a的值即可．

解答：解：∵A={x|x²-2x-3=0}={-1，3}
B={x|ax-1=0}且A∪B=A，
∴當(dāng)B是空集時，a=0
當(dāng)B不是空集時，B={-1}，

1

a

=-1，解之：a=-1
或B={3}，即：

1

a

=3解之：a=

1

3

綜上可知：a的值為0，-1，

1

3

故答案為：0，-1，

1

3

點評：本題考查集合之間的基本運算，考查分類討論思想，是易錯題，常考題，屬于基礎(chǔ)題．