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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(03年北京卷文)(15分)
如圖,A1,A為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn).
(Ⅰ)寫出橢圓的方程及準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ)過(guò)線段OA上異于O,A的任一點(diǎn)K作OA的垂線,交橢圓于P,P1兩點(diǎn),直線
A1P與AP1交于點(diǎn)M.
求證:點(diǎn)M在雙曲線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(03年北京卷文)(14分)
設(shè)是定義在區(qū)間上的函數(shù),且滿足條件:
(i)
(ii)對(duì)任意的
(Ⅰ)證明:對(duì)任意的
(Ⅱ)判斷函數(shù)是否滿足題設(shè)條件;
(Ⅲ)在區(qū)間[-1,1]上是否存在滿足題設(shè)條件的函數(shù),且使得對(duì)任意的
若存在,請(qǐng)舉一例:若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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