已知函數(shù)log0.5（2x-3）＞0，求x的取值范圍．
分析：原不等式可化為log0.5（2x-3）＞log0.51根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可解得結(jié)果．
解答：解：原不等式可化為log0.5（2x-3）＞log0.51，
∴O＜2x-3＜1，
∴
3
2
＜x＜2.．
答案：
3
2
＜x＜2.
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大小，影響著函數(shù)的單調(diào)性，解題時(shí)，應(yīng)注意對(duì)底數(shù)的觀察分析
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已知函數(shù)f（x）=log0.5（sin2x）
（1）求它的定義域，值域和單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷它的奇偶性和周期性．

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