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14.已知曲線f(x)=lnx的一條切線過坐標(biāo)原點(diǎn),則該切線的斜率等于( �。�
A.-1B.1C.eD.1e

分析 設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(a,lna),求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),可得切線的斜率,切線的方程,代入(0,0),求切點(diǎn)坐標(biāo),切線的斜率.

解答 解:設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(a,lna),
∵y=lnx,∴y′=1x,
切線的斜率是1a,
切線的方程為y-lna=1a(x-a),
將(0,0)代入可得lna=1,∴a=e,
∴切線的斜率是1a=1e
故選:D.

點(diǎn)評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,利用切線斜率和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系可以切點(diǎn)坐標(biāo).

練習(xí)冊系列答案
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A.6B.8C.3D.9

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A.eB.1C.e2D.0

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(1)求這條曲線的函數(shù)解析式;
(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,用“五點(diǎn)作圖法”畫出該曲線的一個周期上的圖象.

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19.設(shè)a=lnπ,b={log_{\frac{1}{3}}}\sqrt{3},c=5-2,則( �。�
A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b

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6.已知a,b,c為任意實(shí)數(shù),則(a-b)2-4(a-c)(c-b)的值一定( �。�
A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于0

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3.下列語句是命題的是( �。�
A.指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?B.空集是任何集合的子集
C.x∈{1,2,3,4,5}D.正弦函數(shù)是美麗的函數(shù)!

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4.已知集合A={a,b},則A的子集有( �。﹤€.
A.1B.2C.3D.4

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