一批材料可以建成200m長的圍墻,現(xiàn)用這些材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場,中間隔成3個面積相等的矩形(如圖),則圍成的矩形最大總面積為( 。
分析:設出寬,進而可表示出長,利用矩形面積公式求得面積的表達式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得矩形面積的最大值.
解答:解:設每個小矩形的高為am,則長為b=
1
3
(200-4a)m,記面積為Sm2
則S=3ab=a•(200-4a)=-4a2+200a(0<a<50)
∴當a=25時,Smax=2500(m2
∴所圍矩形面積的最大值為2500m2
故選C.
點評:本題以實際問題為載體,考查了函數(shù)的最值在實際中的應用.考查了學生運用所學知識解決實際問題的能力,設出自變量和因變量,將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型是解答本題的關鍵.
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       A.100m2

       B.10000m2

       C.2500m2

       D.6250m2

 

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