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16.已知$\frac{\overline z}{1-i}=2+i$,則復數z的虛部為1.

分析 由$\frac{\overline z}{1-i}=2+i$,得$\overline{z}=(2+i)(1-i)$,利用復數復數代數形式的乘法運算化簡,求出z,則答案可求.

解答 解:由$\frac{\overline z}{1-i}=2+i$,
得$\overline{z}=(2+i)(1-i)$=2-2i+i-i2=3-i,
則z=3+i.
∴復數z的虛部為:1.
故答案為:1.

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算,考查了復數的基本概念,是基礎題.

練習冊系列答案
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8.定義f(x)={x}(其中{x}表示不小于x的最小整數)為“取上整函數”,例如{2.1}=3,{4}=4.以下關于“取上整函數”性質的描述,正確的是( 。
①f(2x)=2f(x);                         
②若f(x1)=f(x2),則x1-x2<1;
③任意x1,x2∈R,f(x1+x2)≤f(x1)+f(x2);
④$f(x)+f(x+\frac{1}{2})=f(2x)$.
A.①②B.①③C.②③D.②④

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A.$[\frac{1}{2},1]$B.$(\frac{1}{2},1]$C.$(\frac{1}{2},{log_3}2]$D.$[\frac{1}{2},{log_3}2]$

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A.-1B.0C.1D.99

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