【題目】收入是衡量一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的重要標(biāo)志之一,影響收入的因素有很多，為分析學(xué)歷對收入的作用，某地區(qū)調(diào)查機(jī)構(gòu)欲對本地區(qū)進(jìn)行了此項(xiàng)調(diào)查.

（1）你認(rèn)為應(yīng)采用何種抽樣方法進(jìn)行調(diào)查？

（2）經(jīng)調(diào)查得到本科學(xué)歷月均收入條形圖如圖，試估算本科學(xué)歷月均收入的值？

（3）設(shè)學(xué)年為，令，月均收入為，已知調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查結(jié)果如下表

學(xué)歷 （年）

小學(xué)

初中

高中

本科

碩士生

博士生

6

9

12

16

19

22

2.0

2.7

3.7

5.8

7.8

2210

2410

2910

6960

從散點(diǎn)圖中可看出和的關(guān)系可以近似看成是一次函數(shù)圖像. 若回歸直線方程為，試預(yù)測博士生的平均月收入.

【答案】（1）應(yīng)采用分層抽樣；（2）元；（3）元.

【解析】試題分析：（1）應(yīng)采用分層抽樣；（2）元；（3）回歸方程經(jīng)過中心點(diǎn)， ， ，所以，又因?yàn)楫?dāng)時(shí)， ，所以元。

試題解析：

（1）應(yīng)采用分層抽樣 .

（2）元,

（3）,

,

由回歸方程經(jīng)過中心點(diǎn),

,

又因?yàn)楫?dāng)時(shí)， ,

所以元 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，橢圓上的點(diǎn)滿足，且的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)為，證明：點(diǎn)總在直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：.

（1）若直線過定點(diǎn)，且與圓C相切，求方程；

（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C外切，求圓D方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，＝，記數(shù)列的前項(xiàng)和.若對， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.

（1）求橢圓的方程式；

（2）已知?jiǎng)又本�與橢圓相交于兩點(diǎn).

①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；

②已知點(diǎn)，求證： 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸上，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，線段的長是， 的中點(diǎn)到軸的距離是.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)作斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，直線交拋物線于，

①求證： 軸為的角平分線；

②若交拋物線于，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列， ， ， 為階“期待數(shù)列”：

①；

②.

（）分別寫出一個(gè)單調(diào)遞增的階和階“期待數(shù)列”.

（）若某階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（）記階“期待數(shù)列”的前項(xiàng)和為，試證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C: =1（a>b>0）過點(diǎn)P(1, ）．離心率為．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．

①若直線l過橢圓C的右焦點(diǎn)，記△ABP三條邊所在直線的斜率的乘積為t．

求t的最大值；

②若直線l的斜率為，試探究OA2+ OB2是否為定值，若是定值，則求出此

定值；若不是定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的長為2，寬為1，.邊分別在軸.軸的正半軸上，點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖所示）。將矩形折疊，使點(diǎn)落在線段上。

（1）若折痕所在直線的斜率為，試求折痕所在直線的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求折痕長的最大值；

（3）當(dāng)時(shí)，折痕為線段，設(shè)，試求的最大值。

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