“三角形有一個內角為”是“三內角成等差數(shù)列”的（     ）

A．充分不必要條件                        B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，當條件成立時，則可知該角不是最大角時畢竟為等邊三角形，如果該角是最小角，三角形也是等邊三角形，滿足題，當該角不是最大角和最小角時，畢竟?jié)M足內角和定理，另外兩個角的和為120度，構成了等差數(shù)列。反之也成立，故是充要條件。選C.

考點：等差數(shù)列

點評：本試題考查了充分條件以及等差數(shù)列的概念的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•上海模擬）（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
（2）若三角形有一個內角為arccos
7
9
，周長為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長a、b、c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：S=
1
2
absinC≤
1
2
×9×8sinC=36sinC，要使S的值最大，則應使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所對的邊c邊長最大，所以，當a?9，b?8，c?4時該三角形面積最大，此時cosC=
43
48
，sinC=
455
48
，所以，該三角形面積的最大值是
3
455
4
．以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的解答．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•上海模擬）（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
（2）若三角形有一個內角為arccos
79
，周長為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=-c4+2（a2+b2）c2-（a2-b2）2=-[c2-（a2+b2）]2+4a2b2
而-[c2-（a2+b2）]2≤0，a2≤81，b2≤64，則S≤36，但是，其中等號成立的條件是c2=a2+b2，a=9，b=8，于是c2=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．
（注：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經被證明是正確的）
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科目：高中數(shù)學 來源：上海模擬 題型：解答題

（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
（2）若三角形有一個內角為arccos
7
9
，周長為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長a、b、c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：S=
1
2
absinC≤
1
2
×9×8sinC=36sinC，要使S的值最大，則應使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所對的邊c邊長最大，所以，當a?9，b?8，c?4時該三角形面積最大，此時cosC=
43
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，sinC=
455
48
，所以，該三角形面積的最大值是
3
455
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．以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的解答．
闂備胶绮崝妤呭箠閹捐鍚规い鏂垮綖濞岊亪鏌￠崶鈺佷户缁炬儳顭烽幃妤呮偡閻楀牊鎷遍梺鍝勬４缁查箖鏁嶉幇顑╃喖宕楅懖鈺冨炊

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科目：高中數(shù)學 來源：2004-2005學年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
（2）若三角形有一個內角為，周長為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長a、b、c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：，要使S的值最大，則應使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所對的邊c邊長最大，所以，當a?9，b?8，c?4時該三角形面積最大，此時，，所以，該三角形面積的最大值是．以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的解答．

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