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非零向量數學公式與數學公式，對于任意的t∈R，數學公式的最小值的幾何意義為________．

點A到直線OB的距離
分析：由向量的運算法則作出圖象，可知的最小值的幾何意義為點A到直線OB的距離．
解答：解：如圖，令k=-t，k∈R，則=，
由數乘的幾何意義可知，表示與向量共線的向量，其終點在直線OB上（如B′），
由向量減法的幾何意義可知表示直線OB上的點（如B′）與A的距離，
可知當點B′運動到使AB′⊥OB時，會使上述距離最小，且為點A到直線OB的距離，
故的最小值的幾何意義為點A到直線OB的距離，
故答案為：點A到直線OB的距離
點評：本題考查向量加減的幾何意義，涉及向量的模長以及點到直線的距離問題，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆江西省新余市高一下學期第一次段考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題：

（1）若向量，則與的長度相等且方向相同或相反；

（2）對于任意非零向量若且與的方向相同，則；

（3）非零向量與非零向量滿足，則向量與方向相同或相反；

（4）向量與是共線向量，則四點共線；

（5）若，且，則

正確的個數：（ ）

A．0                B．1                C．2                D．3

 

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省濟南外國語學校高一下期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題：

（1）若向量，則與的長度相等且方向相同或相反；

（2）對于任意非零向量若且與的方向相同，則；

（3）非零向量與滿足，則向量與方向相同或相反；

（4）向量與是共線向量，則四點共線；

（5）若，且，則

正確的個數：（   ）

A.0              B.1            C.2          D.3

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟南外國語學校高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題：
（1）若向量||=||，則與的長度相等且方向相同或相反；
（2）對于任意非零向量若||=||且與的方向相同，則=；
（3）非零向量與非零向量滿足，則向量與方向相同或相反；
（4）向量與是共線向量，則A，B，C，D四點共線；
（5）若，且，則
正確的個數（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數學 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

非零向量與，對于任意的t∈R，的最小值的幾何意義為    ．

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