設(shè)數(shù)列和都是等差數(shù)列，其中a1=5，b1=10，且a50+b50=20，則數(shù)列的前50項(xiàng)和為（      ）

A.75                            B.500             C.875                    D.以上都不對(duì)

C 


解析:

若數(shù)列和都是等差數(shù)列，則數(shù)列也為等差數(shù)列，∵a1+b1＝15，a50+b50=20，所以數(shù)列的前50項(xiàng)和為,S50=,故選C.

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設(shè)數(shù)列S1，S2，…是一個(gè)嚴(yán)格遞增的正整數(shù)數(shù)列．
（1）若是該數(shù)列的其中兩項(xiàng)，求證：；
（2）若該數(shù)列的兩個(gè)子數(shù)列和都是等差數(shù)列，求證：這兩個(gè)子數(shù)列的公差相等；
（3）若（2）中的公差為1，求證：，并證明數(shù)列{Sn}也是等差數(shù)列．

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（2）若該數(shù)列的兩個(gè)子數(shù)列和都是等差數(shù)列，求證：這兩個(gè)子數(shù)列的公差相等；
（3）若（2）中的公差為1，求證：，并證明數(shù)列{Sn}也是等差數(shù)列．

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設(shè)數(shù)列和都是等差數(shù)列，且，那么由 所組成的數(shù)列的第37項(xiàng)的值為（    ）

A．0      B．37          C．100       D．—37

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A．0      B．37          C．100       D．—37

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