已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

 

【答案】

（1）見解析（2）

【解析】本題主要考查函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理論證的能立，以及函數(shù)與方程和特殊與一般的思想．

（I） 利用曲線y=f（x）與y=g（x）在點(diǎn)（2，0）處有相同的切線l，可得f（2）=g（2）=0，f'（2）=g'（2）=1．即為關(guān)于a、b的方程，解方程即可．

（2）由（1）知通項(xiàng)公式，然后借助數(shù)列的關(guān)系式得到結(jié)論。

證明：（1）

兩式相減得：

即

是公比的等比數(shù)列。

（2）由（1）知：

     

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=4n2+1，則a1和a10的值分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前N項(xiàng)和為

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）對求使不等式恒成立的自然數(shù)的最小值.

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（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和

（2）設(shè)，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省漢臺(tái)區(qū)2009-2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)文）doc 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，

（1）試計(jì)算，并猜想的表達(dá)式;

(2) 證明你的猜想，并求出的表達(dá)式。

 

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