“α=
π
6
+2kπ(k∈Z)”是“cos2α=
1
2
”的
充分不必要
充分不必要
條件．
分析：我們先判斷“α=
π
6
+2kπ(k∈Z)”⇒“cos2α=
1
2
”的 是否成立，再判斷“α=
π
6
+2kπ(k∈Z)”?“cos2α=
1
2
”的 是否成立，然后結合充要條件的定義即可得到答案．
解答：解：當“α=
π
6
+2kπ(k∈Z)”時，“cos2α=
1
2
”的成立，
當“cos2α=
1
2
”時，“α=
π
6
+2kπ(k∈Z)”不成立，如α=-
π
6
；
故“α=
π
6
+2kπ(k∈Z)”是“cos2α=
1
2
”的充分不必要；
故答案：充分不必要．
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，要判斷p是q的什么條件，我們要先判斷p⇒q與q⇒p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=
π
6
+2kπ（k∈Z）”是“cos2a=
1
2
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，α，β分別為終邊落在OM、ON位置上的兩個角，且α=30°，β=300°終邊落在陰影部分（含邊界）時所有角的集合（以弧度制表示）為
{x|-
π
3
+2kπ≤x≤
π
6
+2kπ}（k∈Z）
{x|-
π
3
+2kπ≤x≤
π
6
+2kπ}（k∈Z）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為[-
3
2
，
1
2
]，則f（sinx）的定義域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα≤-
3
2
，則α的取值范圍是
[
5π
6
+2kπ，
7π
6
+2kπ]，(k∈Z)
[
5π
6
+2kπ，
7π
6
+2kπ]，(k∈Z)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[-
2
3
π+2kπ，
π
3
+2kπ]（k∈Z）
B、[-
5
6
π+2kπ，
π
6
+2kπ]（k∈Z）
C、[-
1
3
π+2kπ，
2π
3
+2kπ]（k∈Z）
D、[-
1
6
π+2kπ，
5
6
+2kπ]（k∈Z）

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