已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點弦AB的兩端點為A（x1，y1），B（x2，y2），則關(guān)系式y(tǒng)1y2的值一定等于（　�。�
分析：設直線AB的方程為x=my+
p
2
，與拋物線方程聯(lián)立消掉x得y的二次方程，根據(jù)韋達定理即可求得答案．
解答：解：設直線AB的方程為x=my+
p
2
，代入y2=2px，可得y2-2pmy-p2=0，
由韋達定理得，y1y2=-p2．
故選D．
點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查韋達定理的應用，本題中把直線AB方程設為x=my+
p
2
，避免了分類討論，簡化了過程，平時應注意學習借鑒．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l．
（1）求拋物線上任意一點Q到定點N（2p，0）的最近距離；
（2）過點F作一直線與拋物線相交于A，B兩點，并在準線l上任取一點M，當M不在x軸上時，證明：
kMA+kMBkMF
是一個定值，并求出這個值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•聊城一模）已知拋物線y2=2px（p＞0），過點M（2p，0）的直線與拋物線相交于A，B，
OA
•
OB
=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是拋物線上的兩點．求證：直線AB經(jīng)過點M的充要條件是OA⊥OB，其中O是坐標原點．

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