已知A、B、C是直線
上的不同三點(diǎn),O是
外一點(diǎn),向量
滿足
,記
;
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
(1)
;(2)單調(diào)增區(qū)間為
.
試題分析:(1)利用平面向量基本定理求解;(2)由(1)得解析式,然后利用導(dǎo)數(shù)求解單調(diào)增區(qū)間.
試題解析:(1)∵
,且A、B、C是直線
上的不同三點(diǎn),
∴
,
∴
;
(2)∵
,∴
, ∵
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824022330898535.png" style="vertical-align:middle;" />,而
在
上恒正, ∴
在
上為增函數(shù),
即
的單調(diào)增區(qū)間為
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)
,
.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出
的表達(dá)式(不需證明);
(2)求
的極小值;
(3)設(shè)
的最大值為
,
的最小值為
,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,在半徑為
、圓心角為
的扇形的弧上任取一點(diǎn)
,作扇形的內(nèi)接矩形
,使點(diǎn)
在
上,點(diǎn)
在
上,設(shè)矩形
的面積為
,
(Ⅰ)按下列要求求出函數(shù)關(guān)系式:
①設(shè)
,將
表示成
的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè)
,將
表示成
的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)請(qǐng)你選用(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,求出
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
定義在
上的函數(shù)
對(duì)任意
都有
(
為常數(shù)).
(1)判斷
為何值時(shí)
為奇函數(shù),并證明;
(2)設(shè)
,
是
上的增函數(shù),且
,若不等式
對(duì)任意
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
我省某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益,現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí),從而擴(kuò)大內(nèi)需,提高旅游增加值,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,旅游增加值
萬(wàn)元與投入
萬(wàn)元之間滿足:
為常數(shù)。當(dāng)
萬(wàn)元時(shí),
萬(wàn)元;
當(dāng)
萬(wàn)元時(shí),
萬(wàn)元。 (參考數(shù)據(jù):
)
(1)求
的解析式;
(2)求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤(rùn)
的最大值。(利潤(rùn)=旅游增加值-投入)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
記定義在R上的函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
.如果存在
,使得
成立,則稱(chēng)
為函數(shù)
在區(qū)間
上的“中值點(diǎn)”.那么函數(shù)
在區(qū)間[-2,2]上“中值點(diǎn)”的為
____ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的最小值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,則
等于 ( )
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