若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)，求φ．
分析：由偶函數(shù)性質(zhì)可知f（x）關(guān)于x=0對(duì)稱，由對(duì)稱軸方程可求得φ值．
解答：解：∵f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)，
∴f（x）關(guān)于x=0對(duì)稱，
又∵f（x）的對(duì)稱軸方程為2x+φ=
π
2
+kπ（k∈Z）．
∴當(dāng)x=0時(shí)，0+φ=
π
2
+kπ，即φ=
π
2
+kπ（k∈Z）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的奇偶性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）的圖象關(guān)于直線x=
2π
3
對(duì)稱，則φ的最小正值等于（　�。�
A、
π
8
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（x+?）是偶函數(shù)，則?可取的一個(gè)值為                  （　�。�
A、?=-π
B、?=-
π
2
C、?=-
π
4
D、?=-
π
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=sin（
π
3
-2x）的一個(gè)增區(qū)間是[
5π
12
，
11π
12
]；
②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)，則φ為π的整數(shù)倍；
③對(duì)于函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
3
），若f（x1）=f（x2），則x1-x2必是π的整數(shù)倍；
④函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對(duì)稱．
其中正確的命題是
 
．（填上正確命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是
f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）
f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于
π
3
，則ω=
±3
±3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案