【題目】“大湖名城，創(chuàng)新高地”的合肥，歷史文化積淀深厚，民俗和人文景觀豐富，科教資源眾多，自然風(fēng)光秀美，成為中小學(xué)生“研學(xué)游”的理想之地.為了將來更好地推進“研學(xué)游”項目，某旅游學(xué)校一位實習(xí)生，在某旅行社實習(xí)期間，把“研學(xué)游”項目分為科技體驗游、民俗人文游、自然風(fēng)光游三種類型，并在前幾年該旅行社接待的全省高一學(xué)生“研學(xué)游”學(xué)校中，隨機抽取了100所學(xué)校，統(tǒng)計如下：

研學(xué)游類型

科技體驗游

民俗人文游

自然風(fēng)光游

學(xué)校數(shù)

40

40

20

該實習(xí)生在明年省內(nèi)有意向組織高一“研學(xué)游”學(xué)校中，隨機抽取了3所學(xué)校，并以統(tǒng)計的頻率代替學(xué)校選擇研學(xué)游類型的概率（假設(shè)每所學(xué)校在選擇研學(xué)游類型時僅選擇其中一類，且不受其他學(xué)校選擇結(jié)果的影響）：

（1）若這3所學(xué)校選擇的研學(xué)游類型是“科技體驗游”和“自然風(fēng)光游”，求這兩種類型都有學(xué)校選擇的概率；

（2）設(shè)這3所學(xué)校中選擇“科技體驗游”學(xué)校數(shù)為隨機變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1） （2）分布列見解析，

【解析】

（1）統(tǒng)計數(shù)據(jù)說明學(xué)校選擇“科技體驗游”的概率為，選擇“自然風(fēng)光游”的概率為，它們相互獨立，兩種類型都有學(xué)校選擇則分為兩類：兩所學(xué)校選“科技體驗游”，一所學(xué)校選“自然風(fēng)光游”或者一所學(xué)校選“科技體驗游”，兩所學(xué)校選“自然風(fēng)光游”，由此可計算概率；

（2）可能取值為0，1，2，3.，依次計算出概率可得概率分布列，由期望公式可計算期望．

（1）依題意，學(xué)校選擇“科技體驗游”的概率為，選擇“自然風(fēng)光游”的概率為，

∴若這3所學(xué)校選擇研學(xué)游類型為“科技體驗游”和“自然風(fēng)光游”，則這兩種類型都有學(xué)校選擇的概率為：.

（2）可能取值為0，1，2，3.

則，，

，，

∴的分布列為

0

1

2

3

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，在實驗地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機抽取各50株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖，記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.

（1）求圖中的值，并估計該品種花苗綜合評分的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；

（2）填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為優(yōu)質(zhì)花苗與培駐外方法有關(guān).

優(yōu)質(zhì)花苗

非優(yōu)質(zhì)花苗

合計

甲培育法

20

乙培育法

10

合計

附：下面的臨界值表僅供參考.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，點M為A1C1的中點，點N為AB1上一動點.若點N為AB1的中點且CM⊥MN，求二面角MCNA的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列滿足，且.

（1）求、、；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）令，求數(shù)列的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱，旨在積極發(fā)展我國與沿線國家經(jīng)濟合作關(guān)系，共同打造政治互信、經(jīng)濟融合、文化包容的命運共同體.自2013年以來，“一帶一路”建設(shè)成果顯著.下圖是2013-2017年，我國對“一帶一路”沿線國家進出口情況統(tǒng)計圖.下列描述錯誤的是（ ）

A.這五年，2013年出口額最少

B.這五年，出口總額比進口總額多

C.這五年，出口增速前四年逐年下降

D.這五年，2017年進口增速最快

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的說法，不正確的是（ ）

A.的圖象關(guān)于對稱

B.在上有2個零點

C.在區(qū)間上單調(diào)遞減

D.函數(shù)圖象向右平移個單位，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實驗中學(xué)在教工活動中心舉辦了一場臺球比賽，為了節(jié)約時間比賽采取“3局2勝制”.現(xiàn)有甲、乙二人，已知每局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4.求：

(1)這場比賽甲獲勝的概率；

(2)這場比賽乙所勝局數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

(3)這場比賽在甲獲得比賽勝利的條件下，乙有一局獲勝的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC⊥BC，O為AB中點，且DC⊥平面ABC，DC∥BE.已知AC＝BC＝DC＝BE＝2.

（1）求直線AD與CE所成角；

（2）求二面角O-CE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市場上有一種新型的強力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放（且）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用.

（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達幾分鐘？

（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)： 取）.

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