下列命題中正確的是 （    ）

A．的最小值是2 B．的最小值是2
C．的最小值是 D．的最大值是

C

解析試題分析： 選項(xiàng)A中，由于只有x>0時(shí)，函數(shù)取得最小值2，故不成立。選項(xiàng)B中，由于，等號(hào)不成立，那么不能得到最小值為2，故錯(cuò)誤。選項(xiàng)C中，由于，只有利用函數(shù)的單調(diào)性可知當(dāng)x=2，或者x=時(shí)，結(jié)合均值不等式得到最值。選項(xiàng)D中，由于的最大值是，成立的前提是x>0，故選C.
考點(diǎn)：本題主要考查了均值不等式的求解的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能力用均值不等式的一正二定三相等的思想來(lái)分析最值是否取得，進(jìn)而分析得到。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若，函數(shù)在處有極值，則的最大值是（  ）

A．9B．6C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，為實(shí)數(shù)，且，則下列命題錯(cuò)誤的是

A．若，，則 B．若，則，
C．若，則 D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)是實(shí)數(shù)，且滿足等式,則實(shí)數(shù)等于（    ）（以下各式中）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，則的最小值是（　　�。�

A．３B．４C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

．已知實(shí)數(shù)，則M的最小值為（   ）

A．　 B．2 C．4 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知x,y 都是正數(shù),若  ， 則有(      )

A．最小值16 B．最大值16 C．最小值 D．最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，函數(shù)的最小值是 （     ）

A．5 B．4 C．8 D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

當(dāng)x＞1時(shí)，不等式x+≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為_____________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案