設(shè)abc,d為不全相等的正數(shù).

求證:

答案:略
解析:

證明:記s=abcd,則原不等式等價(jià)于

構(gòu)造兩組數(shù)

,,,,,

由柯西不等式得

于是,

因題設(shè)a,bc,d不全相等,故取不到等號(hào).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)A,B,C,D是不共面的四個(gè)點(diǎn),P,Q,S,R為AC,BC,DB,DA的中點(diǎn),若AB=12
2
,CD=4
3
,且四邊形PQRS的面積為12
3
,則異面直線AB與CD所成的角等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

 設(shè)A、B、C、D是不共面的四點(diǎn), P、Q、R、S分別是AC、BC、DB、DA的中點(diǎn), 若AB=12, CD=4, 且四邊形PQRS的面積為12,則異面直線AB和CD所成的角為________度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市含山縣林頭中學(xué)高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(必修2)(解析版) 題型:填空題

設(shè)A,B,C,D是不共面的四個(gè)點(diǎn),P,Q,S,R為AC,BC,DB,DA的中點(diǎn),若AB=,CD=,且四邊形PQRS的面積為,則異面直線AB與CD所成的角等于    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0112 月考題 題型:填空題

設(shè)A,B,C,D是不共面的四個(gè)點(diǎn),P,Q,S,R為AC,BC,DB,DA的中點(diǎn),若AB=,CD=,且四邊形PQRS的面積為,則異面直線AB與CD所成的角等于(    )。

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