(本小題滿分12分) 為了比較注射兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積,選200只老鼠做試驗,將這200只老鼠隨機地分成兩組,每組100只,其中一組注射藥物
(稱為
組),另一組注射藥物
(稱為
組),則
兩組老鼠皮膚皰疹面積(單位:
)的頻率分布表、頻率分布直方圖分別如下:
(1)為方便兩組試驗對比,現(xiàn)都用分層抽樣方法從
兩組中各挑出20只老鼠,求
兩組成膚皰疹面積同為
的這一區(qū)間應分別挑出幾只?
(2)在(Ⅰ)的條件下,將兩組挑出的皮膚皰疹面積同為
這一區(qū)間上的老鼠放在一起觀察,幾天后,從中抽取兩只抽血化驗,求
組中至少有1只被抽中的概率.
(Ⅰ)兩組中成膚皰疹面積同為
的這一區(qū)間應分別挑出4只、2只;
(Ⅱ)
【解析】本試題主要是考查了直方圖中頻率的運用,以及古典概型概率的運用。
(1)由A組頻數(shù)分布表可知,A組中【60,65)這一小組的頻數(shù)為20,
由B組頻率分布直方圖可知,B組中【60,65)這一小組的頻率為0.1,由于是分層抽樣,因此可知結論。
(2)由(Ⅰ)知,A,B兩組中【60,65)這一區(qū)間上挑出的老鼠分別有4只、2只,
設編號分別為1,2,3,4;5(B組),6(B組),可知所有的基本事件數(shù),然后分析古典概型概率的求解。
(Ⅰ)由組頻數(shù)分布表可知,
組中
這一小組的頻數(shù)為20,………1分
由組頻率分布直方圖可知,
組中
這一小組的頻率為
…………………3分
所以這一小組頻數(shù)為……………………4分
由于是分層抽樣,所以,
…………………5分
即兩組中成膚皰疹面積同為
的這一區(qū)間應分別挑出4只、2只………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,兩組中
這一區(qū)間上挑出的老鼠分別有4只、2只,
設編號分別為1,2,3,4;5(組),6(
組), …………………7分
則從中抽取兩只的所有基本事件如下
(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6); (2,3), (2,4), (2,5),(2,6); (3,4), (3,5),(3,6); (4,5),(4,6); (5,6)[來源:]
共有15個……………………………………8分
顯然事件{
組中至少有1只被抽中}發(fā)生包含了以下9個基本事件,
(1,5), (1,6); (2,5),(2,6); (3,5),(3,6); (4,5),(4,6); (5,6)……………10分
所以由古典概型知……………………12分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調查和預測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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