如下圖,四面體ABCD中,E、F分別是AC、BD的中點(diǎn),若CD=2AB=2,EF⊥AB,則EF與CD所成的角等于___________.

答案:30°

解析:取AD的中點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG，易知EG=1，F(xiàn)G=.

由EF⊥AB及GF∥AB知EF⊥FG.

在Rt△EFG中，求得∠GEF=30°，即為EF與CD所成的角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：044

將一副三角板放在同一個(gè)平面上組成下圖所示的四邊形ACBD，△ABC中，∠C＝，AC＝BC，△ABD中，∠ABD＝，∠D＝．設(shè)AC＝a．現(xiàn)將四邊形ACBD沿著AB翻折成直二面角C－AB－D，連結(jié)CD得一個(gè)四面體(如下圖)．

　　

(1)求證：平面ACD⊥平面BCD；

(2)求直線AD和BC所成的角；

(3)求直線AD和平面BCD所成的角；

(4)求平面ACD和平面ABD所成二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省梅縣東山中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

如下圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，則四面體P－ABC的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)有

[　　]
A．

4個(gè)

B．

3個(gè)

C．

2個(gè)

D．

1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：英德中學(xué)2005～2006年高二數(shù)學(xué)選修(2－1)期末模擬考試題 題型：044

如下圖所示，在四面體P－ABC中，已知PA＝BC＝6，PC＝AB＝10，AC＝8，PB＝．F是線段PB上一點(diǎn)，，點(diǎn)E在線段AB上，且EF⊥PB．

(Ⅰ)證明：PB⊥平面CEF；

(Ⅱ)求二面角B－CE－F的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖(1),四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成四面體ABCD,如下圖(2),則在四面體ABCD中,下列命題正確的是(    )

A.平面ABD⊥平面ABC                        B.平面ADC⊥平面BDC

C.平面ABC⊥平面BDC                        D.平面ADC⊥平面ABC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在四面體O—ABC中,=a,=b,=c,D為BC中點(diǎn),E為AD的中點(diǎn),則=_____.(用a,b,c表示)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案