已知復數(shù)z是方程x2+2x+2=0的解,且 Imz>0,若
a
z
+
.
z
=b+i
(其中a、b為實數(shù),i為虛數(shù)單位,Imz表示z的虛部).求復數(shù)w=a+bi的模.
方程x2+2x+2=0的解x=-1±i,因為 Imz>0,所以z=-1+i,…(2分)
將z=-1+i代入
a
z
+
.
z
=b+i
,得-(
a
2
+1)-(
a
2
+1)i=b+i
,…(6分)
所以,
-
a
2
-1=b
-
a
2
-1=1
,…(8分)   解得
a=-4
b=1
,所以w=-4+i,…(10分)
所以|w|=
17
,即復數(shù)w的模為
17
.…(12分)
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z是方程x2+2x+2=0的解,且 Imz>0,若
a
z
+
.
z
=b+i
(其中a、b為實數(shù),i為虛數(shù)單位,Imz表示z的虛部).求復數(shù)w=a+bi的模.

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已知復數(shù)z是方程x2+2x+5=0的解,且Imz<0,若
a
z
+
.
z
=b+i
(其中a、b為實數(shù),i為虛數(shù)單位,Imz表示z的虛部),求復數(shù)w=a+bi的模.

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