若存在過點的直線與曲線和都相切，則等于

A．或       B．或         C．或      D．或

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由y=x3得到y(tǒng)'=3x2，設(shè)曲線y=x3上任意一點（x0，x03）處的切線方程為y-x03=3x02（x-x0），將（1，0）代入方程得x0=0或x0=，

①   當x0=0時，切線方程為y=0，此直線是y=x3的切線，故=0僅有一解，

由△=0，解得a=-；

②   當x0=時，切線方程為y=x-，由

整理得，ax2-3x-=0，△=32-4a(-)=0，所以，a=-1，∴a=-1或a=-。故選A。

考點：本題主要考查導數(shù)的幾何意義，直線方程，方程組的解法。

點評：典型題，本題是2009年江西高考題，綜合性較強，對考生的思維能力、計算能力要求較高。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省英文學校高三下學期第一次月考理科數(shù)學 題型：解答題

．（本小題滿分14分）

                      已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲

線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：

3

2

4

0

4

                      （Ⅰ）求的標準方程；

                      （Ⅱ）請問是否存在直線滿足條件：①過的焦點；②與交不同兩點且滿

足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓過點，且與圓相內(nèi)切.

（1）求動圓的圓心的軌跡方程；

（2）設(shè)直線（其中）與（1）中所求軌跡交于不同兩點，與雙曲

線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓過點，且與圓相內(nèi)切.

（1）求動圓的圓心的軌跡方程；

（2）設(shè)直線（其中）與（1）中所求軌跡交于不同兩點，與雙曲

線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.

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