有如下結(jié)論：“圓上一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為”，類(lèi)比也有結(jié)論：“橢圓處的切線(xiàn)方程為”，過(guò)橢圓C：的右準(zhǔn)線(xiàn)l上任意一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)為 A、B.
（1）求證：直線(xiàn)AB恒過(guò)一定點(diǎn)；
（2）當(dāng)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1時(shí)，求△ABM的面積.

（1）略（2）

解析（1）設(shè)M
…2分
∵點(diǎn)M在MA上∴,同理可得②       …3分
由①②知AB的方程為…………4分
易知右焦點(diǎn)F（）滿(mǎn)足③式，      …5分
故AB恒過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F（） …6分
（2）把AB的方程 …7分
∴               …8分
又M到AB的距離            …10分
∴△ABM的面積……………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有如下結(jié)論：“圓x2+y2=r2上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線(xiàn)方程為x0y+y0y=r2”，類(lèi)比也有結(jié)論：“橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)P(x0，y0)處的切線(xiàn)方程為
x
 
0
x
a2
+
y0y
b2
=1”，過(guò)橢圓C：
x2
4
+y2=1的右準(zhǔn)線(xiàn)l上任意一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A、B．
（1）求證：直線(xiàn)AB恒過(guò)一定點(diǎn)；
（2）當(dāng)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1時(shí)，求△ABM的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有如下結(jié)論：“圓x2+y2=r2上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線(xiàn)方程為x0y+y0y=r2”，類(lèi)比也有結(jié)論：“橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線(xiàn)方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1”，過(guò)橢圓C：
x2
2
+y2=1的右準(zhǔn)線(xiàn)l上任意一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)為 A、B．直線(xiàn)AB恒過(guò)一定點(diǎn)
（1，0）
（1，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(16分)有如下結(jié)論：“圓上一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為”，類(lèi)比也有結(jié)論：“橢圓處的切線(xiàn)方程為”，過(guò)橢圓C：的右準(zhǔn)線(xiàn)l上任意一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)為 A、B.

（1）求證：直線(xiàn)AB恒過(guò)一定點(diǎn)；（2）當(dāng)點(diǎn)M在的縱坐標(biāo)為1時(shí)，求△ABM的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有如下結(jié)論：“圓x2+y2=r2上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線(xiàn)方程為x0y+y0y=r2”，類(lèi)比也有結(jié)論：“橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線(xiàn)方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1”，過(guò)橢圓C：
x2
2
+y2=1的右準(zhǔn)線(xiàn)l上任意一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)為 A、B．直線(xiàn)AB恒過(guò)一定點(diǎn)______．

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