設a∈{-1，
1
2
，1，2，3}，則使y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調遞增的a值的個數(shù)為______．
∵y=xa在（0，+∞）上單調遞增，
∴a＞0
∴a的可能取值為
1
2
，1，2，3．
又∵y=xa為奇函數(shù)
當a=1時，y=x是奇函數(shù)；
當a=3時，y=x3是奇函數(shù)；
當a=
1
2
時，y=x 
1
2
是非奇非偶函數(shù)不合題意；
當a=2時，y=x2是偶函數(shù)不是奇函數(shù)；
∴a=1或a=3
∴滿足題意的a的值有2個．
故答案為：2．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈{-1，
1
2
，
2
3
，3}，則使函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù)的α的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈{-1，-
1
2
，
1
3
，
1
2
，1，2，3}，則使冪函數(shù)y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調遞增的a值的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈{-1，
12
，1，2，3}，則使y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調遞增的a值的個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）己知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當x∈（-∞，1）時，函數(shù)f（x）單調遞減，設a=f（-
1
2
），b=f（-1），c=f（2），則a，b，c的大小關系為（　�。�

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