Question

下列說法不正確的是

1. A.
   圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形
2. B.
   圓錐過軸的截面是一個等腰三角形
3. C.
   平行于圓臺底面的平面截圓臺截面是圓面
4. D.
   直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐

Answer 1

D
分析：A．根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形即可判斷出；
B．由同一個圓錐的母線長相等，可得圓錐過軸的截面是一個等腰三角形；
C．根據(jù)平行于圓臺底面的平面截圓臺截面的性質(zhì)可知：截面是圓面；
D．分直角三角形繞它的一條直角邊和斜邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體可能是圓錐，可能是兩個對底面的兩個圓錐，進而可判斷出．
解答：A．圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，正確；
B．∵同一個圓錐的母線長相等，∴圓錐過軸的截面是一個等腰三角形，正確；
C．根據(jù)平行于圓臺底面的平面截圓臺截面的性質(zhì)可知：截面是圓面正確；
D．直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐，
而直角三角形繞它的斜邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是兩個對底面的兩個圓錐，故不正確．
因此D不正確．
故選D．
點評：熟練掌握柱的側(cè)面展開圖的形狀、圓錐的母線長相等及圓錐軸截面的性質(zhì)、平行于圓臺底面的平面截圓臺截面的性質(zhì)、分直角三角形繞它的一條直角邊和斜邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體兩種情況的討論思想是解題的關(guān)鍵．