如圖所示,已知=a,=b,求作a-b

 

答案:
解析:

解法一:以A為起點(diǎn)作=b,如圖甲中,則=a-b

 

解法二:把b改成它的相反向量=-b,如圖乙,則=a+(-b)=a-b


提示:

ab的差向量a-b,實(shí)際上只要將b平移使b的起點(diǎn)與a的起點(diǎn)重合,則以b的終點(diǎn)為起點(diǎn),a的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量就是a-b.另外要理解和會(huì)熟練應(yīng)用這一等式.


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知A,B,C是橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上的三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2
3
,0),BC
過橢圓的中心O,且AC⊥BC,|BC|=2|AC|.
(Ⅰ)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及橢圓E的方程;
(Ⅱ)若橢圓E上存在兩點(diǎn)P,Q,使得∠PCQ的平分線總是垂直于x軸,試判斷向量
PQ
AB
是否共線,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某村子的正西是一片山區(qū).山腳下A處已建一處采石場(chǎng),村子的北邊有一池塘,南邊有一樹林,在B處是個(gè)石粉廠,在采石場(chǎng)采到的石料由公路ACEDB運(yùn)輸?shù)绞蹚S,如圖所示.已知A,C,D,B在一條直線上,AC=2km,CE=2km,ED=3km,DB=2km,∠CED=120°.
(I)求CD的長(zhǎng).
(II)在運(yùn)作了一段時(shí)間后,發(fā)現(xiàn)在運(yùn)輸車經(jīng)過公路CE,ED時(shí)對(duì)池塘有污染..需要另建公路ACMNB.為了不破壞樹林,必須要求CM=3km,∠CMN=135°,∠MNB=150°MN∥AC.求建這條新的公路中MN的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖所示,已知A′C′=3,B′C′=2,則AB邊上的中線的實(shí)際長(zhǎng)度為
5
2
5
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓上的三點(diǎn),點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn),BC過橢圓中心O,且
AC
BC
=0
,|BC|=2|AC|.
(I)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求橢圓方程;
(II)如果橢圓上有兩點(diǎn)P、Q,使∠PCQ的平分線垂直于AO,證明:存在實(shí)數(shù)λ,使
PQ
AB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知A,B,C是圓O上三個(gè)點(diǎn),AB弧等于BC弧,D為弧AC上一點(diǎn),過點(diǎn)A做圓O的切線交BD延長(zhǎng)線于E
(1)求證:AB平分∠CAE;
(2)若AD•BE=2
6
,∠ADE=30°
,求△ABE的面積.

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