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10.已知函數(shù)f(x)={2x4x2x2+2x0x2若F(x)=f(x)-kx-3k在其定義域內(nèi)有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(0,1515).

分析 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為f(x)和y=kx+3k有3個(gè)交點(diǎn),從而求出k的范圍即可.

解答 解:若F(x)=f(x)-kx-3k在其定義域內(nèi)有3個(gè)零點(diǎn),
即y=f(x)和y=k(x+3)有3個(gè)交點(diǎn),
半圓的圓心(1,0)到直線y=k(x+3)的距離d=|4k|k2+1=1,
解得:k=1515
故:0<k<1515;
故答案為:(0,1515).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題,考查數(shù)形結(jié)合思想以及點(diǎn)到直線的距離,是一道中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.已知P是圓x2+y2=R2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作曲線C的兩條互相垂直的切線,切點(diǎn)分別為M,N,MN的中點(diǎn)為E.若曲線C:x2a2+y22=1(a>b>0),且R2=a2+b2,則點(diǎn)E的軌跡方程為x2a2+y2b2=x2+y2a2+b2.若曲線Cx2a2y2b2=1ab0,且R2=a2-b2,則點(diǎn)E的軌跡方程是( �。�
A.x2a2y2b2=x2+y2a2+b2B.x2a2y2b2=x2+y2a2b2
C.x2a2+y2b2=x2+y2a2+b2D.x2a2+y2b2=x2+y2a2b2

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1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C1:(x-4)2+(y-8)2=1,圓C2:(x-6)2+(y+6)2=9.若圓心在x軸上的圓C同時(shí)平分圓C1和圓C2的圓周,則圓C的方程是x2+y2=81.

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18.設(shè)集合A={x∈Z|-6≤x≤6},B={x|2<2x≤16},C={x|x>a}
(1)求A∩B; 
(2)若集合M=A∩B,求M的子集個(gè)數(shù)并寫(xiě)出集合M的所有子集;   
(3)若B∩C=∅,求a的取值范圍.

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5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線{x=32+22ly=22l(l為參數(shù))與曲線{x=18t2y=t(t為參數(shù))相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng).

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15.設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的均值和方差分別為1和4,若yi=xi+a(a為非零常數(shù),i=1,2,…,10),則y1,y2,…,y10的均值和方差分別為( �。�
A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a

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5.已知函數(shù)f(x)=loga(x+2)-loga(2-x),a>0且a≠1.
(Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性,并予以證明
(Ⅱ)求關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.若直線l過(guò)點(diǎn)(-1,0),且與拋物線y2=4x只有一個(gè)公共點(diǎn),則直線l的斜率k=0或±22

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3.設(shè)集合A=[-1,2],B={y|y=x2,x∈A},則A∩B=( �。�
A.[1,4]B.[1,2]C.[-1,0]D.[0,2]

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