【題目】某學(xué)校組織高一、高二年級學(xué)生進(jìn)行了“紀(jì)念建國70周年”的知識競賽．從這兩個年級各隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，對其成績進(jìn)行分析，得到了高一年級成績的頻率分布直方圖和高二年級成績的頻數(shù)分布表．

（Ⅰ）若成績不低于80分為“達(dá)標(biāo)”，估計(jì)高一年級知識競賽的達(dá)標(biāo)率；

（Ⅱ）在抽取的學(xué)生中，從成績?yōu)閇95,100]的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，代表學(xué)校外出參加比賽，求這2名學(xué)生來自于同一年級的概率；

（Ⅲ）記高一、高二兩個年級知識競賽的平均分分別為，試估計(jì)的大小關(guān)系．（只需寫出結(jié)論）

【答案】（Ⅰ）0.85（Ⅱ） .（Ⅲ） .

【解析】

（Ⅰ）利用對立事件概率計(jì)算公式能求出高一年級知識競賽的達(dá)標(biāo)率．（Ⅱ）高一年級成績?yōu)?/span>[95，100]的有0.02×5×40＝4名，記為A1，A2，A3，A4，高二年級成績?yōu)?/span>[95，100]的有2名，記為B1，B2，利用列舉法能求出2名學(xué)生來自于同一年級的概率．（Ⅲ）．

（Ⅰ）高一年級知識競賽的達(dá)標(biāo)率為:.

（Ⅱ）高一年級成績?yōu)?/span>的有名，記為，，，，

高二年級成績?yōu)?/span>的有2名，記為，.

選取2名學(xué)生的所有可能為：

，，，，，，，，，，，，，，，共15種；

其中2名學(xué)生來自于同一年級的有，，，，，，，共7種；

設(shè)2名學(xué)生來自于同一年級為事件，

所.

（Ⅲ）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為正三角形，且BC＝CD＝2，CD⊥BC，將△ABC沿BC翻折．

（1）當(dāng)AD＝2時，求證：平面ABD⊥平面BCD；

（2）若點(diǎn)A的射影在△BCD內(nèi)，且直線AB與平面ACD所成角為60°，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，過焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓截得的線段長為3

（1）求橢圓的方程；

（2）已知P為直角坐標(biāo)平面內(nèi)一定點(diǎn)，動直線l：與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)直線PA與直線PB的斜率均存在時，若直線PA與PB的斜率之和為與t無關(guān)的常數(shù)，求出所有滿足條件的定點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蛋糕店制作并銷售一款蛋糕，制作一個蛋糕成本3元，且以8元的價(jià)格出售，若當(dāng)天賣不完，剩下的則無償捐獻(xiàn)給飼料加工廠。根據(jù)以往100天的資料統(tǒng)計(jì)，得到如下需求量表。該蛋糕店一天制作了這款蛋糕個，以（單位：個，，）表示當(dāng)天的市場需求量，（單位：元）表示當(dāng)天出售這款蛋糕獲得的利潤.

需求量/個

天數(shù)

15

25

30

20

10

（1）當(dāng)時，若時獲得的利潤為，時獲得的利潤為，試比較和的大��；

（2）當(dāng)時，根據(jù)上表，從利潤不少于570元的天數(shù)中，按需求量分層抽樣抽取6天.

（i）求此時利潤關(guān)于市場需求量的函數(shù)解析式，并求這6天中利潤為650元的天數(shù)；

（ii）再從這6天中抽取3天做進(jìn)一步分析，設(shè)這3天中利潤為650元的天數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，長軸長為4，離心率為.過右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)（均不與重合），記直線的斜率分別為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存在常數(shù)，當(dāng)直線變動時，總有成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，△PCD為正三角形，∠BAD=30°，AD=4，AB=2，平面PCD⊥平面ABCD，E為PC中點(diǎn)．

（1）證明：BE⊥PC；

（2）求多面體PABED的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，D為AC邊的中點(diǎn)，，，.

（1）求證：AB1/∥平面BDC1；

（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國大學(xué)先修課程，是在高中開設(shè)的具有大學(xué)水平的課程，旨在讓學(xué)有余力的高中生早接受大學(xué)思維方式、學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練，為大學(xué)學(xué)習(xí)乃至未來的職業(yè)生涯做好準(zhǔn)備.某高中開設(shè)大學(xué)先修課程已有兩年，兩年共招收學(xué)生2000人，其中有300人參與學(xué)習(xí)先修課程，兩年全校共有優(yōu)等生200人，學(xué)習(xí)先修課程的優(yōu)等生有60人.這兩年學(xué)習(xí)先修課程的學(xué)生都參加了考試，并且都參加了某高校的自主招生考試（滿分100分），結(jié)果如下表所示：

分?jǐn)?shù)

人數(shù)

20

55

105

70

50

參加自主招生獲得通過的概率

0.9

0.8

0.6

0.5

0.4

（1）填寫列聯(lián)表，并畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過圖形判斷學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生是否有關(guān)系，根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系？

優(yōu)等生

非優(yōu)等生

總計(jì)

學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程

沒有學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程

總計(jì)

（2）已知今年有150名學(xué)生報(bào)名學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程，以前兩年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績的頻率作為今年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績的概率.

①在今年參與大學(xué)先修課程的學(xué)生中任取一人，求他獲得某高校自主招生通過的概率；

②設(shè)今年全校參加大學(xué)先修課程的學(xué)生獲得某高校自主招生通過的人數(shù)為，求.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

參考公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年“雙十一”當(dāng)天，甲、乙兩大電商進(jìn)行了打折促銷活動，某公司分別調(diào)查了當(dāng)天在甲、乙電商購物的1000名消費(fèi)者的消費(fèi)金額，得到了消費(fèi)金額的頻數(shù)分布表如下：

甲電商：

消費(fèi)金額（單位：千元）

[0，1）

[1，2）

[2，3）

[3，4）

[4，5]

頻數(shù)

50

200

350

300

100

乙電商：

消費(fèi)金額（單位：千元）

[0，1）

[1，2）

[2，3）

[3，4）

[4，5]

頻數(shù)

250

300

150

100

200

（Ⅰ）根據(jù)頻數(shù)分布表，完成下列頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖比較消費(fèi)者在甲、乙電商消費(fèi)金額的中位數(shù)的大小以及方差的大�。ㄆ渲蟹讲畲笮〗o出判斷即可，不必說明理由）；

（Ⅱ）（�。└鶕�(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)“雙十一”當(dāng)天在甲電商購物的大量的消費(fèi)者中，消費(fèi)金額小于3千元的概率；

（ⅱ）現(xiàn)從“雙十一”當(dāng)天在甲電商購物的大量的消費(fèi)者中任意調(diào)查5位，記消費(fèi)金額小于3千元的人數(shù)為X，試求出X的期望和方差．

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