若等差數列和等比數列的首項均為1,且公差,公比,則集合 的元素個數最多有 個.
科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標系中,已知橢圓的焦點在軸上,離心率為,且經過點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2) 以橢圓的長軸為直徑作圓,設為圓上不在坐標軸上的任意一點,為軸上一點,過圓心作直線的垂線交橢圓右準線于點.問:直線能否與圓總相切,如果能,求出點的坐標;如果不能,說明理由.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
據環(huán)保部門測定,某處的污染指數與附近污染源的強度成正比,與到污染源距離的平方成反比,比例常數為.現已知相距18的A,B兩家化工廠(污染源)的污染強度分別為,它們連線上任意一點C處的污染指數等于兩化工廠對該處的污染指數之和.設().
(1)試將表示為的函數; (2)若,且時,取得最小值,試求的值.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如果函數的定義域為R,對于定義域內的任意,存在實數使得成立,則稱此函數具有“性質”。
(1)判斷函數是否具有“性質”,若具有“性質”,求出所有的值;若不具有“性質”,說明理由;
(2)已知具有“性質”,且當時,求在上有最大值;
(3)設函數具有“性質”,且當時,.若與交點個數為2013,求的值.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
若關于的不等式的解集中有且僅有4個整數解,則實數的取值范圍是 .
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
某商場有四類食品,其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20 種,從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測。若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是 .
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測三數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形,且AC⊥CD,PA=AD,M,Q分別是PD,BC的中點.
(1)求證:MQ∥平面PAB;
(2)若AN⊥PC,垂足為N,求證:MN⊥PD.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇省高三下學期4月周練理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示的幾何體中,面為正方形,面為等腰梯形, ,,,且平面平面.
(1)求與平面所成角的正弦值;
(2)線段上是否存在點,使平面平面?
證明你的結論.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇省徐州市高三第三次質量檢測理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
在數列中,已知,,(,).
(1)當,時,分別求的值,判斷是否為定值,并給出證明;
(2)求出所有的正整數,使得為完全平方數.
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