已知首項為a、公比為?r的無窮等比級數(shù)和等于5；首項為a、公比為3r的無窮等比級數(shù)和等于7，則首項為a、公比為2r的無窮等比級數(shù)和等于    ．
【答案】分析：由無窮等比級數(shù)的總和公式，可得，由此能求出首項為a、公比為2r的無窮等比級數(shù)和．
解答：解：由無窮等比級數(shù)的總和公式，可得，
所求=．
故答案為：．
點評：本題考查無窮級數(shù)總和的公式，解題時要注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知首項為a、公比為?r的無窮等比級數(shù)和等于5；首項為a、公比為3r的無窮等比級數(shù)和等于7，則首項為a、公比為2r的無窮等比級數(shù)和等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知數(shù)列{an} （n∈N*）是首項為a，公比為q≠0的等比數(shù)列，Sn是數(shù)列{an} 的前n項和，已知12S3，S6，S12-S6成等比數(shù)列．
（Ⅰ）當公比q取何值時，使得a1，2a7，3a4成等差數(shù)列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：臺灣 題型：填空題

已知首項為a、公比為?r的無窮等比級數(shù)和等于5；首項為a、公比為3r的無窮等比級數(shù)和等于7，則首項為a、公比為2r的無窮等比級數(shù)和等于______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省青島市高考數(shù)學一模試卷（文科）（第2套）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an} （n∈N*）是首項為a，公比為q≠0的等比數(shù)列，Sn是數(shù)列{an} 的前n項和，已知12S3，S6，S12-S6成等比數(shù)列．
（Ⅰ）當公比q取何值時，使得a1，2a7，3a4成等差數(shù)列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案