設是互不相等的正數(shù)，

求證：（Ⅰ）

（Ⅱ）

 

【答案】

見解析。

【解析】本試題主要是考查了重要不等式和均值不等式的運用證明不等式的問題。

（1）直接運用綜合法思想得到不等式的證明

（2）因為，然后兩邊開方得到結論，相加。

（I）∵ ，，

∴

∵

同理：，，

∴ ……………6分

（II） 

即，兩邊開平方得

同理可得

三式相加，得

…………..12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是（     ）                                                                              

A．               B．

C．                    D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱市高三上學期期末考試理科數(shù)學 題型：選擇題

設是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是 （  ）

  A.            B.

  C.                D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱市高三上學期期末考試文科數(shù)學 題型：選擇題

設是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是 （    ）

  A.            B.

  C.                D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省09-10學年高二下學期期末考試（數(shù)學理）doc 題型：選擇題

設是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是（      ）

A、　　　              B、

C、　　　　　               D、

 

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