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設分別是橢圓C：的左、右焦點. 

（1）設橢圓C上的點到兩點距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；

(2) 設是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點B的軌跡方程。

（1） 由于點（在橢圓上，

所以，2a=4,  解得a=2,  b=.

所以橢圓C的方程為   焦點坐標分別為（—1 ，0）， （1， 0）

（2）設的中點為B(x，y), 則點(2x+1, 2y)在橢圓上。

把點坐標代入橢圓中得

故線段的中點B的軌跡方程為

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖南卷理）設分別是橢圓（）的左、右焦點，若在其右準線上存在 使線段的中垂線過點，則橢圓離心率的取值范圍是（    ）

A．        B．         C．         D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

9.設分別是橢圓（）的左、右焦點，若在其右準線上存在使線段的中垂線過點，則橢圓離心率的取值范圍是（    ）

A.           B.           C.            D.

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科目：高中數學 來源：2010年黑龍江省高二上學期期中考試文科數學卷 題型：選擇題

設分別是橢圓（）的左、右焦點，若在直線上存在 使線段的中垂線過點，則橢圓離心率的取值范圍是（    ）

A．        B．         C．         D．

 

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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數學卷（湖南） 題型：選擇題

設分別是橢圓（）的左、右焦點，是其右準線上縱坐標為（為半焦距）的點，且，則橢圓的離心率是（    ）

A．           B．           C．           D．

 

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